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如圖是用二分法求方程近似解的程序框圖，方程的解所在區間用［a，b］表示，則判斷框內應該填的條件可以是

A．＜0

B．＞0

C．＜0

D．＞0

【答案】

【解析】解：據二分法求方程近似解的步驟知

當f（m）f（a）＜0即f（m）f（b）＞0時，說明根在區間（a，m）內，令b=m

當f（m）f（b）＜0即f（m）f（a）＞0時，說明方程的根在區間（m，b）內，令a=m

由框圖得到當滿足判斷框中的條件時將b=m

故判斷框內的條件為f（m）f（a）＜0或f（m）f（b）＞0

故選A

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2011•沈陽二模）已知圖象不間斷的函數f（x）是區間[a，b]上的單調函數，且在區間（a，b）上存在零點．如圖是用二分法求方程f（x）=0近似解的程序框圖，判斷框內可以填寫的內容有如下四個選擇：
①f（a）f（m）＜0；②f（a）f（m）＞0；
③f（b）f（m）＜0；④f（b）f（m）＞0
其中能夠正確求出近似解的是（　　）

A．①③

B．②③

C．①④

D．②④

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2013•深圳二模）如圖是用二分法求方程x²-2=0近似解的程序框圖，若輸入x₁=1，x₂=2，?=0.3，則輸出的m是

1.25

．（注：框圖中的“=”，即為“←”或為“：=”）

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖是用二分法求方程f（x）=0近似解的程序框圖，已知方程的解所在區間用[a，b]表示，則判斷框內應該填的條件是（　　）

A．f（a）f（b）＜0

B．f（a）f（b）＞0

C．f（a）f（m）＜0

D．f（a）f（m）＞0

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科目：高中數學 來源： 題型：閱讀理解

如圖是用二分法求方程lg x=3-x的近似解（精確度為0.1）的程序框圖，則閱讀程序框圖并根據下表信息求出第一次滿足條件的近似解為

根所在區間	區間端點函數值符號	中點值	中點函數值符號
（2，3）	f（2）＜0，f（3）＞0	2.5	f（2.5）＜0
（2.5，3）	f（2.5）＜0，f（3）＞0	2.75	f（2.75）＞0
（2.5，2.75）	f（2.5）＜0，f（2.75）＞0	2.625	f（2.625）＞0
（2.5，2.625）	f（2.5）＜0，f（2.625）＞0	2.5625	f（2.5625）＜0
（2.5625，2.625）	f（2.5625）＜0，f（2.625）＞0	2.59375	f（2.59375）＞0
（2.5625，2.59375）	f（2.5625）＜0，f（2.59375）＞0	2.578125	f（2.578125）＜0
（2.578125，2.59375）	f（2.578125）＜0，f（2.59375）＞0

（　　）

A．2.5

B．2.5625

C．2.578125

D．2.625

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2013•韶關三模）如圖是用二分法求方程x⁴-16x+1=0在[-2，2]的近似解的程序框圖，要求解的精確度為0.0001，則（*）處應填的內容是

f（a）•f（m）＜0或f（b）•f（m）＞0

．

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