Question

（2013•深圳二模）如圖是用二分法求方程x²-2=0近似解的程序框圖，若輸入x₁=1，x₂=2，?=0.3，則輸出的m是

1.25

．（注：框圖中的“=”，即為“←”或為“：=”）

Answer 1

分析：按照用二分法求函數零點近似值得步驟求解即可．注意驗證精確度的要求．

解答：解：令f（x）=x²-2，
則f（1）=-1＜0，f（2）=2＞0，取m=1.5，f（1.5）=0.25＞0，此時|1.5-1|=0.5＞0.3，不合精確度要求．
再取m=1.25，f（1.25）=-0.4375＜0．此時|1.25-1.5|=0.25＜0.3，符合精確度要求．
則輸出的m是 1.25．
故答案可為：1.25．

點評：本題主要考查用二分法求區間根的問題，屬于基礎題型．二分法是把函數的零點所在區間一分為二，使區間的兩個端點逐步逼近零點，進而求零點近似值的方法．