Question

在等差數列{a_n}中，已知a₁=2，a₂+a₃=13，則a₄+a₅+a₆等于=

42

．

Answer 1

分析：由等差數列的通項公式化簡a₂+a₃=13，得到關于首項和公差的關系式，把首項的值當然即可求出公差d的值，然后再利用等差數列的通項公式把所求的式子化為關于首項和公差的關系式，將首項和公差的值代入即可求出值．

解答：解：由a₂+a₃=2a₁+3d=13，又a₁=2，
得到3d=9，解得d=3，
則a₄+a₅+a₆=a₁+3d+a₁+4d+a₁+5d=3a₁+12d=6+36=42．
故答案為：42

點評：此題考查學生靈活運用等差數列的通項公式化簡求值，是一道基礎題．