Question

彈子跳棋共有60顆大小相同的球形彈子，現在在棋盤上將他們疊成正四面體球堆，試剩下的彈子盡可能的少，那么剩余的彈子共有（　　）顆．

• A、11
• B、4
• C、5
• D、0

Answer 1

考點：進行簡單的演繹推理

專題：綜合題,推理和證明

分析：正四面體的特征和題設構造過程，第k層為k個連續自然數的和，求出前k層的個數，即可得出結論．

解答： 解：依題設第k層正四面體為1+2+…+k=

k2+k

2

，
則前k層共有

1

2

（1²+2²+…+k²）+

1

2

（1+2+…+k）=

k(k+1)(k+2)

6

≤60
∴k最大為6，剩4，
故選B．

點評：本題考查進行簡單的演繹推理，考查學生分析解決問題的能力，屬于中檔題．