Question

在△ABC中，A、B、C為三個(gè)內(nèi)角，a、b、c為相應(yīng)的三條邊，＜C＜，且＝．
（1）判斷△ABC的形狀；
（2）若｜＋｜＝2，求·的取值范圍．

Answer 1

(1)等腰三角形；（2）

試題分析：（1）根據(jù)正弦定理將化為，根據(jù)三角形的內(nèi)角特點(diǎn)分類解答；（2）因?yàn)椋?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824025112659399.png" style="vertical-align:middle;" />＋｜＝2，兩邊平方，結(jié)合，解出，利用得出的范圍，從而求出·的取值范圍.
試題解析：（1）由及正弦定理，有
              2分
          4分
若，且（舍）              5分
           6分
（2）         8分
結(jié)合
得，而
              10分
由（1）知
            12分