Question

【題目】某市甲、乙兩地為了爭創“市級文明城市”，現市文明委對甲、乙兩地各派10名專家進行打分評優，所得分數情況如下莖葉圖所示.

（1）分別計算甲、乙兩地所得分數的平均值，并計算乙地得分的中位數；

（2）從乙地所得分數在間的成績中隨機抽取2份做進一步分析，求所抽取的成績中，至少有一份分數在間的概率；

（3）在甲、乙兩地所得分數超過90分的成績中抽取其中2份分析其合理性，求這2份成績都是來自甲地的概率.

Answer 1

【答案】（1）見解析；（2）；（3）.

【解析】分析：（1）由題得，結合所給的數據計算可得甲地得分的平均數為，乙地得分的平均數為，乙地得分的中位數為.

（2）由莖葉圖可知，乙地得分中分數在間的有四份成績，隨機抽取2份的情況有6種，其中至少有一份分數在間的情況有5種.故所求概率.

（3）甲、乙兩地所得分數中超過90分的一共有5份，隨機抽取其中2份，共10種情況.其中兩份成績都來自甲地的有3種情況，故所求概率.

詳解：（1）由題得，甲地得分的平均數為，

乙地得分的平均數為，

乙地得分的中位數為.

（2）由莖葉圖可知，乙地得分中分數在間的有65,72,75,79四份成績，隨機抽取2份的情況有：，，，，，，共6種，其中至少有一份分數在間的情況有：，，，，，共5種.故所求概率.

（3）甲、乙兩地所得分數中超過90分的一共有5份，記甲地中的三份分別為，乙地中的兩份分別為.隨機抽取其中2份，所有情況如下：，，，，，，，，，，一共10種.

其中兩份成績都來自甲地的有3種情況：，，，

故所求概率.