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已知集合為{1,,…,},它的所有的三個元素的子集的和是Sn,則=   
【答案】分析:由于已知集合為{1,,…,},它的所有的三個元素的子集為:,…,它的所有的三個元素的子集的和是Sn,利用組合的知識及等比數列的前n項和公式即可.
解答:解:由于要求集合為{1,,…,},它的所有的三個元素的子集的和是Sn,利用子集定義它的含有三個元素的子集中含1的個數為Cn-12
,含,…,所以它的所有的三個元素的子集的和是=
=(n2-3n+2)[1-],所以=
故答案為:2.
點評:此題考查了等比數列的前n項和,數列的極限,子集的定義,組合數的知識,及學生的理解與計算能力.
練習冊系列答案
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已知集合為{1,
1
2
1
4
,…,
1
2n-1
},它的所有的三個元素的子集的和是Sn,則
lim
n→∞
2Sn
n2
=
 

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已知集合為{1,,…,},它的所有的三個元素的子集的和是Sn,則=   

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