精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情

已知集合為{1， $數學公式$ ， $數學公式$ ，…， $數學公式$ }，它的所有的三個元素的子集的和是S_n，則 $數學公式$ =________．

2
分析：由于已知集合為{1， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，…， $\text{[math]}$ }，它的所有的三個元素的子集為： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，…，它的所有的三個元素的子集的和是S_n，利用組合的知識及等比數列的前n項和公式即可．
解答：由于要求集合為{1， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，…， $\text{[math]}$ }，它的所有的三個元素的子集的和是S_n，利用子集定義它的含有三個元素的子集中含1的個數為C_n-1²，
含 $\text{[math]}$ ，含 $\text{[math]}$ ，…，所以它的所有的三個元素的子集的和是 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$
=（n²-3n+2）[1- $\text{[math]}$ ]，所以 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ．
故答案為：2．
點評：此題考查了等比數列的前n項和，數列的極限，子集的定義，組合數的知識，及學生的理解與計算能力．

練習冊系列答案

5年中考江蘇13大市中考真題歷年回顧精選28套卷系列答案

永乾教育寒假作業快樂假期延邊人民出版社系列答案

新策略中考復習最佳方案同步訓練系列答案

年級	高中課程	年級	初中課程
高一	高一免費課程推薦！	初一	初一免費課程推薦！
高二	高二免費課程推薦！	初二	初二免費課程推薦！
高三	高三免費課程推薦！	初三	初三免費課程推薦！
更多初中、高中輔導課程推薦,點擊進入>>