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已知F為雙曲線C:-=1的左焦點,P,Q為C上的點.若PQ的長等于虛軸長的2倍,點A(5,0)在線段PQ上,則△PQF的周長為    .
44
由題知,雙曲線中a=3,b=4,c=5,

則|PQ|=16,
又因為|PF|-|PA|=6,
|QF|-|QA|=6,
所以|PF|+|QF|-|PQ|=12,
|PF|+|QF|=28,
則△PQF的周長為44.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

以下四個關于圓錐曲線的命題中:①設為兩個定點,為非零常數,,則動點的軌跡為雙曲線;②過定圓上一定點作圓的動點弦為坐標原點,若則動點的軌跡為圓;③,則雙曲線的離心率相同;④已知兩定點和一動點,若,則點的軌跡關于原點對稱.
其中真命題的序號為               (寫出所有真命題的序號).

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

設雙曲線-=1的左、右焦點分別為F1,F2,過F1的直線l交雙曲線左支于A、B兩點,則|BF2|+|AF2|的最小值為(  )
(A)          (B)11     (C)12     (D)16

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知雙曲線-=1(a>0,b>0)的兩條漸近線均和圓C:x2+y2-6x+5=0相切,且雙曲線的右焦點為圓C的圓心,則該雙曲線的方程為(  )
A.-=1B.-=1
C.-=1D.-=1

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知雙曲線=1(a>0,b>0)的左、右焦點分別為F1(-c,0)、F2(c,0).若雙曲線上存在點P,使,則該雙曲線的離心率的取值范圍是________.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

雙曲線的離心率,則雙曲線的漸近線方程為
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

過雙曲線-=1(a>0,b>0)的左焦點且垂直于x軸的直線與雙曲線相交于M,N兩點,O為雙曲線的中心,·=0,則雙曲線的離心率為    .

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知F1,F2分別是雙曲線=1(a>0,b>0)的左、右焦點,P為雙曲線右支上的任意一點.若=8a,則雙曲線的離心率的取值范圍是(  )
A.(1,2] B.[2,+∞)
C.(1,3] D.[3,+∞)

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

設F1和F2為雙曲線-=1(a>0,b>0)的兩個焦點,若F1、F2、P(0,2b)是正三角形的三個頂點,則雙曲線的離心率為(  )
A.B.2C.D.3

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