已知曲線C：(5－m)x2＋(m－2)y2＝8(m∈R)．
(1)若曲線C是焦點在x軸上的橢圓，求m的取值范圍；
(2)設m＝4，曲線C與y軸的交點為A，B(點A位于點B的上方)，直線y＝kx＋4與曲線C交于不同的兩點M，N，直線y＝1與直線BM交于點G.求證：A，G，N三點共線．
津橋教育計算小狀元系列答案科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
在平面直角坐標系
中，點P到兩圓C1與C2的圓心的距離之和等于4，其中C1：
，C2：
. 設點P的軌跡為
．
（1）求C的方程；
（2）設直線
與C交于A，B兩點．問k為何值時
？此時
的值是多少？
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
在平面直角坐標系xOy中，拋物線C的頂點在原點，經(jīng)過點A(2，2)，其焦點F在x軸上．
(1)求拋物線C的標準方程；
(2)求過點F，且與直線OA垂直的直線的方程；
(3)設過點M(m，0)(m>0)的直線交拋物線C于D、E兩點，ME＝2DM，記D和E兩點間的距離為f(m)，求f(m)關(guān)于m的表達式．
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
已知橢圓的中心為坐標原點O，橢圓短半軸長為1，動點M(2，t)(t>0)在直線x＝
(a為長半軸，c為半焦距)上．
(1)求橢圓的標準方程；
(2)求以OM為直徑且被直線3x－4y－5＝0截得的弦長為2的圓的方程；
(3)設F是橢圓的右焦點，過點F作OM的垂線與以OM為直徑的圓交于點N，求證：線段ON的長為定值，并求出這個定值．
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
根據(jù)下列條件，求雙曲線方程．
(1)與雙曲線
＝1有共同的漸近線，且過點(－3，2
)；
(2)與雙曲線
＝1有公共焦點，且過點(3
，2)．
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
已知橢圓
＝1(a>b>0)的離心率為
，且過點P
，A為上頂點，F(xiàn)為右焦點．點Q(0，t)是線段OA(除端點外)上的一個動點，過Q作平行于x軸的直線交直線AP于點M，以QM為直徑的圓的圓心為N.
(1)求橢圓方程；
(2)若圓N與x軸相切，求圓N的方程；
(3)設點R為圓N上的動點，點R到直線PF的最大距離為d，求d的取值范圍．
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
如圖，在平面直角坐標系xOy中，橢圓C：
＝1(a＞b＞0)的離心率為
，以原點為圓心，橢圓C的短半軸長為半徑的圓與直線x－y＋2＝0相切．
(1)求橢圓C的方程；
(2)已知點P(0，1)，Q(0，2)．設M、N是橢圓C上關(guān)于y軸對稱的不同兩點，直線PM與QN相交于點T，求證：點T在橢圓C上．
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
如圖，兩條相交線段
、
的四個端點都在拋物線
上，其中，直線的方程為
，直線的方程為
．
（1）若
，
，求
的值；
（2）探究：是否存在常數(shù)，當
變化時，恒有？
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
橢圓C: 
+
=1(a>b>0)的離心率e=
,a+b=3.
(1)求橢圓C的方程;
(2)如圖,A,B,D是橢圓C的頂點,P是橢圓C上除頂點外的任意一點,直線DP交x軸于點N,直線AD交BP于點M,設BP的斜率為k,MN的斜率為m.證明2m-k為定值.
查看答案和解析>>
國際學校優(yōu)選 - 練習冊列表 - 試題列表
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話：027-86699610 舉報郵箱：58377363@163.com
（2）見解析
