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已知b>-1,c>0,函數的圖象與函數的圖象相切.
(Ⅰ)設
(Ⅱ)是否存在常數c,使得函數內有極值點?若存在,求出c的取值范圍;若不存在,請說明理由.
(1)(2)存在常數,使得函數內有極值點.
(Ⅰ)【方法一】由
依題設可知,△=(b+1)2-4c="0."
.

【方法二】依題設可知
為切點橫坐標,
于是,化簡得
同法一得
(Ⅱ)由
可得
依題設欲使函數內有極值點,
則須滿足
亦即

故存在常數,使得函數內有極值點.
練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(12分)已知實數,函數時,
(1)證明:                   (2)證明:當時,
(3)設時,的最大值為2,求

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知是方程的兩個實數根,求實數的值.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知二次函數,若對任意x、x∈R,恒有2f(≤f(x)+f(x)成立,不等式f(x)<0的解集為A.  
(1)求集合A;
(2)設集合,若集合B是集合A的子集,求的取值范圍。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

,若a+b+c=0,f(0)f(1)>0,
(1)求證:方程f(x)=0有實根;
(2)求證:-2
(3)設是方程f(x)=0的兩個根,求的取值范圍

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知二次函數f(x)=4x2-2(p-2)x-2p2-p+1在區間[-1,1]內至少存在一個實數c,使f(c)>0,求實數p的取值范圍.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知函數若對任意恒成立,試求實數的取值范圍。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

若函數f(x)=x2+4x+5-c的最小值為2,則函數f(x-2009)的最小值為______.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題


已知函數,設的兩根為,且,則的取值范圍是(   )
A.(1,4)B.(-1, )C.(-4,1)D.(,1)

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同步練習冊答案
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