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(本小題滿分12分)
已知橢圓的右頂點為,點在橢圓上,且它的橫坐標為1,點,且.
⑴求橢圓的方程;⑵若過點的直線與橢圓交于另一點,若線段的垂直平分線經過點,求直線的方程.

⑴由中點,
,點的橫坐標為1,
,將點坐標代入橢圓方程得
∴橢圓方程為否                …………………………6分
,設的方程為,代入橢圓方程解得,線段的中點為,則,所以,所以,直線的方程為.     ……………………………12分
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

我國于2010年10月1日成功發射嫦娥二號衛星,衛星飛行約兩小時到達月球,到達月球以后,經過幾次變軌將繞月球以橢圓型軌道飛行,其軌跡是以月球的月心為一焦點的橢圓。若第一次變軌前衛星的近月點到月心的距離為m,遠月點到月心的距離為n,第二次變軌后兩距離分別為2m,2n.則第一次變軌前的橢圓離心率比第二次變軌后的橢圓離心率 (   )
A.變大B.變小C.不變D.與的大小有關

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分14分)
已知雙曲線和圓(其中原點為圓心),過雙曲線上一點引圓的兩條切線,切點分別為
(1)若雙曲線上存在點,使得,求雙曲線離心率的取值范圍;
(2)求直線的方程;
(3)求三角形面積的最大值.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

.(本小題滿分12分)
已知點,動點滿足條件.記動點的軌跡為.
(1)求的方程;
(2)若上的不同兩點,是坐標原點,求的最小值.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

.(本小題滿分14分)
如圖所示,在直角梯形ABCD中,,曲線段.DE上
任一點到A、B兩點的距離之和都相等.
(Ⅰ) 建立適當的直角坐標系,求曲線段DE的方程;
(Ⅱ) 過C能否作-條直線與曲線段DE 相交,且所
得弦以C為中點,如果能,求該弦所在的直線
的方程;若不能,說明理由.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

P為拋物線上一動點,則點P到y軸距離和到點A距離之和的最小值等于     .

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

若拋物線的焦點與橢圓的焦點重合,則的值為    

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

、極坐標方程ρcos2θ=1所表示的曲線是 ( )
A.兩條相交直線B.圓C.橢圓D.雙曲線

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

過點的動直線軸的交點分別為,過分別作軸的垂線,則兩垂線交點的軌跡方程為:                            .

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同步練習冊答案
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