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（5分）（2011•重慶）過原點的直線與圓x2+y2﹣2x﹣4y+4=0相交所得的弦長為2，則該直線的方程為      ．
2x﹣y=0

試題分析：用配方法將圓的方程轉化為標準方程，求出圓心坐標和半徑，設直線方程為y=kx，求出圓心到直線的距離，利用直線和圓相交所成的直角三角形知識求解即可．
解：直線方程為y=kx，
圓x2+y2﹣2x﹣4y+4=0即（x﹣1）2+（y﹣2）2=1
即圓心坐標為（1，2），半徑為r=1
因為弦長為2，為直徑，故y=kx過圓心，所以k=2
所以該直線的方程為：y=2x
故答案為：2x﹣y=0
點評：本題考查直線和圓的相交弦長問題，屬基礎知識的考查．注意弦長和半徑的關系．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知O為坐標原點，直線與圓分別交于A,B兩點．若 ，則實數的值為（  ）．
A．1 B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，半徑為2的⊙O中，∠AOB＝90°，D為OB的中點，AD的延長線交⊙O于點E，則線段DE的長為(　　)
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

[2013·浙江高考]直線y＝2x＋3被圓x2＋y2－6x－8y＝0所截得的弦長等于________．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

[2013·沈陽模擬]已知x，y滿足x＋2y－5＝0，則(x－1)2＋(y－1)2的最小值為(　　)
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖所示，是半徑等于的圓的直徑，是圓的弦，,的延長線交于點，若，，則 .

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

若曲線與直線有兩個交點，則的取值范圍是__________________.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標系中，點，直線．設圓的半徑為，圓心在上．
（1）若圓心也在直線上，過點作圓的切線，求切線的方程；
（2）若圓上存在點，使，求圓心的橫坐標的取值范圍．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知過點P(1,2)的直線與圓相切，且與直線垂直，則________.

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同步練習冊答案
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