Question

【題目】來自某校一班和二班的共計9名學生志愿服務者被隨機平均分配到運送礦泉水、清掃衛生、維持秩序這三個崗位服務，且運送礦泉水崗位至少有一名一班志愿者的概率是．

（Ⅰ）求清掃衛生崗位恰好一班1人、二班2人的概率；

（Ⅱ）設隨機變量為在維持秩序崗位服務的一班的志愿者的人數，求分布列及期望．

Answer 1

【答案】（Ⅰ）; （Ⅱ）見解析.

【解析】試題分析：（Ⅰ）首先設一班志愿者有人，那么二班有人，至少有一名一班志愿者的概率就是 ，求出人數后，再計算清掃衛生崗位的3人中恰好一班1人，二班2人的概率；（Ⅱ） 可取的數值為0,1,2,3，根據超幾何分布寫出其概率 和分布列.

試題解析：（Ⅰ）記“至少一名一班志愿者被分到運送礦泉水崗位”為事件，則的對立事件為“沒有一班志愿者被分到運送礦泉水崗位”，

設有一班志愿者個， ，那么，解得，即來自一班的志愿者有5人，來自二班志愿者4人；

記“清掃衛生崗位恰好一班1人，二班2人”為事件，

那么，

所有清掃衛生崗位恰好一班1人，二班2人的概率是．

（Ⅱ）的所有可能值為0,1，2,3．

， ， ，

所以的分布列為

		1	2	3

．