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在棱長為1的正方體ABCD—A1B1C1D1中,M和N分別為A1B1和BB1的中點(diǎn),那么直線AM與CN所成角的余弦值是                       (   )

A. B. C. D. 

B

解析試題分析:先通過平移將兩條異面直線平移到同一個(gè)起點(diǎn)B1,得到的銳角或直角就是異面直線所成的角,在三角形中再利用余弦定理求出此角即可.解:如圖,

將AM平移到B1E,NC平移到B1F,則∠EB1F為直線AM與CN所成角,設(shè)邊長為2,則B1E=B1F= , EF=,∴cos∠EB1F= ,故答案為B
考點(diǎn):異面直線所成的角
點(diǎn)評(píng):本小題主要考查異面直線所成的角,考查空間想象能力、運(yùn)算能力和推理論證能力,屬于基礎(chǔ)題

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:單選題

設(shè)為兩條直線,為兩個(gè)平面,下列說法正確的是(  )

A.若,則
B.若
C.
D.若,則

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:單選題

點(diǎn)到直線的距離為(    )

A.2B.1C.D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:單選題

如圖所示,點(diǎn)P在正方形ABCD所在平面外,PA⊥平面ABCD,PA=AB,則PB與AC所成的角是(  )

A.90°   B.60°  
C.45°   D.30° 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:單選題

關(guān)于直線與平面,有下列四個(gè)命題: 
,則;   ②,則
,則;  ④,則.
其中假命題的序號(hào)是:(   )

A.①、② B.③、④ C.②、③ D.①、④

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:單選題

如圖,在直棱柱ABC—A1B1C1中,AC=BC=2,∠ACB=90º,AA1=2,E,F(xiàn)分別為AB、CB中點(diǎn),過直線EF作棱柱的截面,若截面與平面ABC所成的二面角的大小為60º,則截面的面積為(    ).

A.3或1    B.1    C.4或1    D.3或4  

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:單選題

如圖,在正三棱柱ABC-A1B1C1中,AB=2.若二面角C-AB-C1的大小為60°,則異面直線A1B1和BC1所成角的余弦值為
 

A. B. C. D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:單選題

單位正方體在一個(gè)平面內(nèi)的投影面積的最大值和最小值分別為(  )

A.B.C.D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:單選題

如圖,正四棱錐的所有棱長相等,EPC的中點(diǎn),則異面直線BEPA所成角的余弦值是(    )

A. B. 
C. D. 

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同步練習(xí)冊(cè)答案
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