Question

（14分）在

。

  （Ⅰ）指出點(diǎn)所在的位置，并給予證明；

  （Ⅱ）設(shè)求函數(shù)的最小值g(x)，并求出相應(yīng)的值；

  （Ⅲ）求使恒成立的的最大值。

Answer 1

解析：（1）因?yàn)?IMG height=25 src='http://thumb.zyjl.cn/pic1/img/20090529/20090529172827001.gif' width=167>

所以

取BC的中點(diǎn)D，則

因?yàn)?IMG height=23 src='http://thumb.zyjl.cn/pic1/img/20090529/20090529172827004.gif' width=169>

所以，點(diǎn)0在BC邊的中線上                ……………………………4分

（Ⅱ）因?yàn)?

所以

所以

所以

所以               ………………………………5分

因?yàn)?IMG height=25 src='http://thumb.zyjl.cn/pic1/img/20090529/20090529172827010.gif' width=216>

又

=

所以       ……………………8分

因?yàn)?IMG height=44 src='http://thumb.zyjl.cn/pic1/img/20090529/20090529172827014.gif' width=500>

所以            …………………………………10分

（Ⅲ）由題意知

在(0,+∞)上恒成立。

令h(x)=

所以

所以h(x)在（0，+∞）內(nèi)為增函數(shù)，所以 h(x)>h(0)=1   …………………13分

所以     …………14分