Question

已知實數x，y滿足

x-y+1≥0 x+2y-8≤0 x≤3

，若(3，

5

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)是使得ax-y取得最小值的可行解，則實數a的取值范圍為______．

Answer 1

作出不等式組表示的平面區域，如圖所示
令z=ax-y，則y=ax-z則-z表示直線y=ax-z在y軸上的截距，截距越大，z越小
做直線L：ax-y=0，要使得直線向上平移到A(3，

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)時，z最小即綜截距最大
結合圖象可知，a≤-

1

2

故答案為：a≤-

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