Question

已知將函數y=sinx的圖象上的所有點的橫坐標伸長到原來的3倍（縱坐標不變），再向左平移

π

4

個單位，可得到函數y=f（x）的圖象，則f（x）=

 

．

Answer 1

考點：函數y=Asin（ωx+φ）的圖象變換

專題：三角函數的圖像與性質

分析：首先對函數的圖象進行伸縮變換，進一步對函數圖象進行平移變換，最后求出結果．

解答： 解：將函數y=sinx的圖象上的所有點的橫坐標伸長到原來的3倍（縱坐標不變），
得到：y=sin

x

3

把函數圖象向左平移

π

4

個單位，
得到：f（x）=sin(

x+ π 4

3

)=sin(

x

3

+

π

12

)
故答案為：f(x)=sin(

x

3

+

π

12

)

點評：本題考查的知識要點：函數圖象的變換問題平移變換和伸縮變換，屬于基礎題型．