Question

在六安中學第八屆校運動會期間，某商店以元/kg的價格購進蘋果，若以元/的價格出售，則當天可售完。若售價每增加元（假設加價的最小單位是元）時，蘋果就少出售，且蘋果的日存儲費用為元／。

   （Ⅰ）當售價為元／，求該商店當天獲利多少元；

   （Ⅱ）當售價定為多少時，該商店當天獲利最大？

Answer 1

（Ⅰ）當售價為元／，設該商店當天獲利為元，則

      

即當售價為元／，該商店當天獲利為元。         

（Ⅱ）設當售價為元／時，該商店當天獲利為元，則

    

                       

當時，獲利有最大值。考慮到加價的最小單位是元

售價不可能是元／，所以當或，此時元，

即當售價為元／或元／時，當天獲利最大為元。