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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題
已知定義在
上的偶函數(shù)
滿(mǎn)足：
且在區(qū)間
上
單調(diào)遞增，那么，下列關(guān)于此函數(shù)
性質(zhì)的表述：
①函數(shù)
的圖象關(guān)于直線
對(duì)稱(chēng)； ②函數(shù)是周期函數(shù)；
③當(dāng)
時(shí)，
； ④函數(shù)的圖象上橫坐標(biāo)為偶數(shù)的點(diǎn)都是函數(shù)的極小值點(diǎn)。 其中正確表述的番號(hào)是 ．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
經(jīng)英國(guó)相關(guān)機(jī)構(gòu)判斷，MH370在南印度洋海域消失.中國(guó)兩艦艇隨即在邊長(zhǎng)為100海里的某正方形ABCD（如圖）海域內(nèi)展開(kāi)搜索.兩艘搜救船在A處同時(shí)出發(fā)，沿直線AP、AQ向前聯(lián)合搜索，且
（其中點(diǎn)P、Q分別在邊BC、CD上），搜索區(qū)域?yàn)槠矫嫠倪呅蜛PCQ圍成的海平面.設(shè)
，搜索區(qū)域的面積為
.
（1）試建立與
的關(guān)系式，并指出
的取值范圍；
（2）求的最大值，并求此時(shí)的值.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
已知定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/6a/4/11v3z2.png" style="vertical-align:middle;" />的函數(shù)
同時(shí)滿(mǎn)足以下三個(gè)條件：
①對(duì)任意的
，總有
；
②
；
③當(dāng)
，且
時(shí)，
成立．
稱(chēng)這樣的函數(shù)為“友誼函數(shù)”．
請(qǐng)解答下列各題：
(1)已知為“友誼函數(shù)”，求
的值；
(2)函數(shù)
在區(qū)間
上是否為“友誼函數(shù)”？請(qǐng)給出理由；
(3)已知為“友誼函數(shù)”，假定存在
，使得
，且
，求證：
.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題
奇函數(shù)
滿(mǎn)足：①在
內(nèi)單調(diào)遞增，在
遞減;②
，則不等式
的解集是______▲_______
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題
若函數(shù)
的定義域?yàn)閇0 ，m],值域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/80/4/18s5t3.gif" style="vertical-align:middle;" />，則 m的取值范圍是______________
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滿(mǎn)足
，對(duì)任意
有
，則
；
, 則
的取值范
圍為 
則
的解集為_(kāi)_______.