Question

（本題滿分12分）某校從參加高一年級期末考試的學生中抽出60名學生，將其
成績（均為整數）分成六段，…后畫出如下部分頻率分布直方圖.
觀察圖形的信息，回答下列問題：
（Ⅰ）求第四小組的頻率，并補全這個頻率分布直方圖；
(Ⅱ)估計這次考試的及格率（60分及以上為及格）和平均分；
(Ⅲ) 從成績是70分以上（包括70分）的學生中選兩人，求他們在同一分數段的概率.

Answer 1

解：
（Ⅰ）因為各組的頻率和等于1,故第四組的頻率：
 
直方圖如右所示    （3分）

（Ⅱ）依題意，60及以上的分數所在的第三、四、五、六組，
頻率和為
所以，抽樣學生成績的合格率是%利用組中值估算抽樣學生的平均分
 
＝＝71
估計這次考試的平均分是71分。    （7分）
（Ⅲ）， ，”的人數是18,15,3。所以從成績是70分以上（包括
70分）的學生中選兩人，他們在同一分數段的概率為
    （12分）

略