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已知點P（x，y）滿足
x-4y≤-3
3x+5y≤25
x≥1
，則點P到直線2x+y+2=0的距離的最小值是______．
解；
x-4y≤-3
3x+5y≤25
x≥1
表示的平面區域為三條直線x-4y+3=0，3x+5y-25=0，x-1=0所圍成的三角形
通過圖形可知，當P點為x-4y+3=0與x-1=0的交點時，到直線2x+y+2=0的距離最小．
由
x-4y+3=0
x-1=0
，得，P（1，1）
則P到直線2x+y+2=0的距離的最小值是
|2+1+2|
22+12
=
5

故答案為
5
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知點P（x，y）滿足
x-2y+4≤0
x+y≤5
x-1≥0
，設A（3，0），則|
OP
|cos∠AOP（O為坐標原點）的最大值為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知點P（x，y）滿足
x≤1
y≤1
x+y-1≥0
，點Q在曲線y=
1
x
(x＜0)上運動，則|PQ|的最小值是（　　）
A、
2
2
B、
2
C、
3
2
2
D、2
2

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知點P（x，y）滿足
x+y≤4
y≥x
x≥1
，若z=3x+2y，則z的最小值為
5
5
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2009•濟寧一模）已知點P（x，y）滿足
x-1≤0
2x+3y-5≤0
4x+3y-1≥0
，點Q（x，y）在圓（x+2）2+（y+2）2=1上，則|PQ|的最大值與最小值為（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2009•孝感模擬）已知點P（x，y）滿足
x-y+2≥0
2x+y-8≥0
x≤3
，則|
OP
|（O是坐標圓點）的最大值等于
34
34
．

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同步練習冊答案
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