Question

已知點(diǎn)P（x，y）滿足

x+y≤4 y≥x x≥1

，若z=3x+2y，則z的最小值為

5

．

Answer 1

分析：由約束條件作出可行域，變形目標(biāo)函數(shù)，平移直線可得．

解答：解：作出

x+y≤4 y≥x x≥1

對(duì)應(yīng)的可行域，（圖中陰影）
變形目標(biāo)函數(shù)可得y=-

3

2

x+

1

2

z，斜率為-

3

2

，
作出斜率為-

3

2

的一條直線，平移直線可知，
當(dāng)直線經(jīng)過圖中的點(diǎn)B（1，1）時(shí)，截距

1

2

z取最小值，
故z取最小值，為3×1+2×1=5
故答案為：5

點(diǎn)評(píng)：本題考查簡(jiǎn)單的線性規(guī)劃，準(zhǔn)確作圖是解決問題的關(guān)鍵，屬中檔題．