Question

函數f（x）=xln|x|的圖象大致是（　　）

• A、
• B、
• C、
• D、

Answer 1

分析：由于f（-x）=-f（x），得出f（x）是奇函數，其圖象關于原點對稱，由圖象排除C，D，利用導數研究根據函數的單調性質，又可排除選項B，從而得出正確選項．

解答：解：∵函數f（x）=xln|x|，可得f（-x）=-f（x），
f（x）是奇函數，其圖象關于原點對稱，排除C，D，
又f′（x）=lnx+1，令f′（x）＞0得：x＞

1

e

，得出函數f（x）在（

1

e

，+∞）上是增函數，排除B，
故選A

點評：本小題主要考查函數單調性的應用、函數奇偶性的應用、不等式的解法等基礎知識，考查運算求解能力，考查數形結合思想、化歸與轉化思想．屬于基礎題