Question

若關于x的不等式組

x-1＜a2 x-4＞2a

有解，則實數a的取值范圍為

a＞3或a＜-1

．

Answer 1

分析：要使關于x的不等式組

x-1＜a2 x-4＞2a

有解既滿足不等式x＞2a+4，x＜a²+1的x存在即需2a+4＜a²+1然后解不等式求a的范圍即可．

解答：解：∵關于x的不等式組

x-1＜a2 x-4＞2a

有解
∴滿足不等式x＞2a+4，x＜a²+1的x存在
∴2a+4＜a²+1
∴a＞3或a＜-1
故答案為a＞3或a＜-1

點評：本題主要考查了一元二次不等式的解法．解題的關鍵是要利用關于x的不等式組

x-1＜a2 x-4＞2a

有解分析出既滿足不等式x＞2a+4，x＜a²+1的x存在即2a+4＜a²+1！