Question

【題目】已知關(guān)于的不等式（）.

（Ⅰ）若關(guān)于的不等式（）的解集為，求， 的值；

（Ⅱ）解關(guān)于的不等式（）.

Answer 1

【答案】（Ⅰ） （Ⅱ）見(jiàn)解析.

【解析】試題分析：（1）由題意可得方程的兩根分別為， ，由韋達(dá)定理得于是， 解得， ；（2）不等式為ax2+（a-3）x-3＞0，即，討論a=0，a＞0，a=-3，a＜-3，-3＜a＜0，由二次不等式的解法，即可得到所求解集．

試題解析：

（Ⅰ）由題，方程的兩根分別為， ，

于是， ，

解得， .

（Ⅱ）原不等式等價(jià)于，等價(jià)于，

（1）當(dāng)時(shí)，原不等式的解集為；

（2）當(dāng)時(shí)， ， ，

①當(dāng)，即或時(shí)，

（ⅰ）當(dāng)時(shí)，原不等式的解集為；

（ⅱ）當(dāng)時(shí)，原不等式的解集為；

②當(dāng)，即時(shí)，原不等式的解集為.

③當(dāng)，即時(shí)，原不等式的解集為.