Question

下列各組命題中，滿足“p或q”為真、“p且q”為假，“非p”為真的是（　　）

A．p：0=∅；q：0∈∅

B．p：在△ABC中，若cos2A=cos2B，則A=B；q：y=sinx在第一象限是增函數

C．p：a+b≥2 ab （a，b∈R）；q：不等式|x|＞x的解集是（-∞，0）

D．p：圓（x-1）2+（y-2）2=1的面積被直線x=1平分；q：?x∈{1，-1，0}，2x+1＞0

Answer 1

由條件“p或q”為真、“p且q”為假，“非p”為真可知p假q真．
A中，p、q為假命題，不滿足題意．
B中，p：在△ABC中，因為0＜A，B＜π，所以0＜2A，2B＜2π，故若cos2A=cos2B，則A=B為真，q為假，不滿足題意．
C中，p是假命題，因為a，b應該為正實數才對，q為真命題，故C正確．
D中，p是真命題，因為x=1過圓心（1，2），不滿足題意．
故選C