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已知a是實數,若
2+ai
1+2i
是純虛數,則a=
 
考點:復數代數形式的乘除運算
專題:數系的擴充和復數
分析:利用復數代數形式的乘除運算化簡,然后由實部等于0且虛部不等于0求得a的值.
解答: 解:∵
2+ai
1+2i
=
(2+ai)(1-2i)
(1+2i)(1-2i)
=
(2+2a)+(a-4)i
5

2+ai
1+2i
是純虛數,
∴a=-1.
故答案為:-1.
點評:本題考查了復數代數形式的乘除運算,考查了復數的基本概念,是基礎題.
練習冊系列答案
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已知Sn為等差數列的前n項的和,a2+a6=6,求S7的值.

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已知直線l過點(0,0),斜率為2,則直線l的方程是
 

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在復平面內,O是原點,向量
OA
對應的復數是z1,z1=2+i.
(Ⅰ)如果點A關于實軸的對稱點為點B,求向量
AB
對應的復數z2和|z1•z2|;
(Ⅱ)復數z3=
2
+
3
i,z4=
3
-
2
i,z3,z4對應的點C,D.試判斷A、B、C、D四點是否在同一個圓上?并證明你的結論.

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i是虛數單位,復數z=
2+i
i
的實部是(  )
A、-2iB、1C、-2D、2

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已知全集U=R,A={x|x2+3x-10>0},B={x|-2≤x≤5},則(∁UA)∩B等于(  )
A、{x|-5<x≤2}
B、{x|-2<x≤5}
C、{x|-2≤x≤2}
D、{x|-5≤x≤5}

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在△ABC中,若c=2bcosA,則此三角形必是
 

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已知某幾何體的三視圖如圖所示,則該幾何體的體積是(  )
A、
1
2
B、1
C、
1
3
D、2

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已知某幾何體的三視圖如圖所示,則該幾何體的外接球的表面積為
 

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