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已知某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的外接球的表面積為

．

考點：由三視圖求面積、體積

專題：空間位置關系與距離

分析：由已知的三視圖可得：該幾何體是一個以俯視圖為底面的三棱錐，求出其外接球的半徑，代入表面積公式，可得答案．

解答： 解：由已知的三視圖可得：該幾何體是一個以俯視圖為底面的三棱錐，
其四個頂點是以俯視圖為底面，以2為高的三棱柱的四個頂點，
故其外接球，即為以俯視圖為底面，以2為高的三棱柱的外接球，
由底面兩直角邊長分別為

，

，
故底面的外接圓直徑為

，故底面的外接圓半徑r=

，
球心距d=

h=1，
故球的半徑R=

r2+d2

，
故該幾何體的外接球的表面積S=4πR²=9π，
故答案為：9π．

點評：本題考查的知識點是由三視圖求體積和表面積，解決本題的關鍵是得到該幾何體的形狀．

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．

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，求a=

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；
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（2）若∠A＞∠B，則cosA＞cosB；
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（4）若cos2A=cos2B，則A=B．

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}的前n項和為T_n．

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（Ⅰ）求m，n的值；
（Ⅱ）令g（x）=ln（x+a），若對任意x₁∈[1，e]，總存在x₂∈R，使得g（x₁）+2=f（x₂）成立，求實數a的取值范圍；
（Ⅲ）記函數f（x）在區間[t，t+1]（0≤t≤2）上的最小值為h₁（t），最大值為h₂（t），令h（t）=h₁（t）•h₂（t），請寫出h（t）關于t的解析式．

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下列選項敘述錯誤的是（　　）

A、命題“若x≠0，則e^x≠1”的逆否命題是“若e^x=1，則x=0”

B、“x＞2”是“

x-1

＜1”的充分不必要條件

C、若命題p：?x∈R，x²+x+1＞0，則￢p：?x₀∈R，使得x₀²+x₀+1≤0

D、若p∧q為假命題，則p，q均為假命題

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