設函數
定義域為
，且
.
設點
是函數圖像上的任意一點，過點分別作直線
和
軸的垂線，垂足分別為
．
（1）寫出
的單調遞減區間（不必證明）；（4分）
（2）設點的橫坐標
，求
點的坐標（用的代數式表示）；（7分）
（3）設
為坐標原點，求四邊形
面積的最小值.（7分）
科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知函數
（1）如果函數
的單調減區間為
，求函數的解析式；
（2）在（1）的條件下，求函數的圖像過點
的切線方程；
（3）證明：對任意的
，不等式
恒成立，求實數
的取值范圍。
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
（本小題滿分14分）對定義域分別是
、
的函數
、
，
規定：函數
已知函數
，
．
（1）求函數
的解析式；
⑵對于實數
，函數是否存在最小值，如果存在，求出其最小值；如果不存在，請說明理由．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
（14分）已知函數
，其中常數
。
（1）當
時，求函數
的單調遞增區間；
（2）當
時，是否存在實數
，使得直線
恰為曲線
的切線？若存在，求出的值；若不存在，說明理由；
（3）設定義在
上的函數
的圖象在點
處的切線方程為
，當
時，若
在內恒成立，則稱
為函數的“類對稱點”。當，試問是否存在“類對稱點”？若存在，請至少求出一個“類對稱點”的橫坐標；若不存在，說明理由．
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在
上是減函數. （2）
. 
，
2分
5分
的斜率為
6分
7分
8分
12分
13分
， 14分
， 15分
， 16分
17分
時，等號成立.
是奇函數，
是偶函數。
的值；
若
對任意
恒成立，求實數
的取值范圍。
為
的極值點，求實數
的值；
在
上為增函數，求實數
時，方程
有實根，求實數
的最大值.
，且
，
。
的解析式； （2）求函數
上的值域。
上的奇函數
，已知當
時，
上的解析式
的范圍。
時,求函數
的最小值;
,
恒成立,試求實數
的取值范圍.