Question

質檢部門對某超市甲、乙、丙三種商品共750件進行分層抽樣檢查，抽檢員制作了如下的統計表格：

商品類別	甲	乙	丙
商品數量（件）	x1	300	x2
樣本容量	x3	20	x4

表格中甲、丙商品的有關數據已被污染看不清楚（分別用x₁，x₂，x₃，x₄表示），若甲商品的樣本容量比丙商品的樣本容量多6，則根據以上信息可求得丙商品數量x₂的值為

 

．

Answer 1

考點：收集數據的方法

專題：概率與統計

分析：根據商品的抽樣比例相等，求出樣本容量，再列出方程組，求出x₄的值，即得x₂的值．

解答： 解：根據題意，三種商品的抽樣比例是相等的，為

20

300

=

1

15

，
∴樣本容量為

750

15

=50；
又∵x₃-x₄=6…①，
x₃+x₄+20=50…②，
∴由①、②組成方程組，解得x₃=18，x₄=12；
∴x₂=12×15=180．
故答案為：180．

點評：本題考查了抽樣方法的應用問題，是基礎題目．