Question

（（本小題滿分10分）選修4—4：作標(biāo)系與參數(shù)方程
（1）已知點(diǎn)C 的極坐標(biāo)為（2，），畫圖并求出以C為圓心，半徑r=2的圓的極坐標(biāo)
方程（寫出解題過程）；
（2）P是以原點(diǎn)為圓心，r=2的圓上的任意一點(diǎn)，Q（6，0），M是PQ中點(diǎn)
①畫圖并寫出⊙O的參數(shù)方程；
②當(dāng)點(diǎn)P在圓上運(yùn)動(dòng)時(shí)，求點(diǎn)M的軌跡的參數(shù)方程。

Answer 1

（1）如圖，設(shè)M（，θ）
則∠MQC=θ－或－θ
由余弦定理得4+²－4cos（θ－）=4
∴ QC的極坐標(biāo)方程為=4cos（θ－）
（2）如圖①⊙O的參數(shù)方程
②設(shè)M（x，y），P（2cosθ，2sinθ），
因Q（6，0）
∴M的參數(shù)方程為
即

略