Question

Answer 1

解法一 設直線與橢圓交于兩點。

消去                        ①
方程①的判別式，
由韋達定理，



解法二：由解法一中得到

由弦長公式

求直線與圓錐曲線相交所截得的弦長，可以聯立它們的方程，解方程組求出交點坐標，再利用兩點間的距離公式即可求出，但計算比較麻煩。如果在方程組消元后得到一元二次方程，利用韋達定理可簡化計算，也可用弦長公式求解。 
求直線與圓錐曲線相交截得弦長的有關問題，是一類重要的題型，弦長，可做為公式用，但必須知道其公式推導的基礎是兩點間距離公式和一元二次方程的根與系數的關系。