Question

為了預防流感，某學校對教室用藥熏消毒法進行消毒．已知藥物釋放過程中，室內每立方米空氣中的含藥量y（毫克）與時間t（小時）成正比；藥物釋放完畢后，y與t的函數關系式為y=（

1

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）^t-a（a為常數），如如圖所示，根據圖中提供的信息，回答下列問題：從藥物釋放開始，每立方米空氣中的含藥量y（毫克）與時間t（小時）之間的函數關系式為

 

．

Answer 1

分析：先觀察圖象，當0≤t≤

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時是直線，當t≥

1

10

時，圖象過（0.1，1），據此分別寫出各段上的函數解析式，最后利用分段函數的形式寫出含藥量y（毫克）與時間t（小時）之間的函數關系式即可．

解答：解析：觀察圖象，當0≤t≤

1

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時是直線，
∴y=10t．
當t≥

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10

時，圖象過（0.1，1），
∴y=(

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)t-

1

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，
∴含藥量y（毫克）與時間t（小時）之間的函數關系式為：
y=

10t ，0≤t≤ 1 10 ( 1 16 )t- 1 10 ，t≥ 1 10

．
故答案為：y=

10t ，0≤t≤ 1 10 ( 1 16 )t- 1 10 ，t≥ 1 10

．

點評：本題考查了分段函數，以及函數與方程的思想，數形結合的思想．