【題目】函數
則關于
的方程
的實數解最多有
A. 4個 B. 7個 C. 10個 D. 12個
【答案】D
【解析】分析：判斷f（x）的單調性，作出f（x）大致函數圖象，求出f（t）=0的解，再根據f（x）的圖象得出f（x）=t的解得個數即可得出結論．
詳解：當x＞﹣1時，
=
，
∴f（x）在（﹣1，0）上單調遞減，在（0，+∞）上單調遞增．
∴當x=0時，f（x）取得極小值f（0）=1+a．
當x≤﹣1時，由二次函數性質可知f（x）在（﹣∞，﹣2）上單調遞減，在（﹣2，﹣1]上單調遞增，
∴當x=﹣2時，f（x）取得極小值f（﹣2）=﹣1．
不妨設1+a＜0，則f（x）=0有4個解，不妨設從小到大依次為t1，t2，t3，t4，
則t1=﹣3，t2=﹣1，﹣1＜t3＜0，t4＞0．
再令1+a＜﹣3，作出f（x）的函數圖象如圖所示：
∵f[f（x）]=0，
∴f（x）=ti，（i=1，2，3，4）．
由圖象可知f（x）=﹣3有2解，f（x）=﹣1有3解，f（x）=t3有4解，f（x）=t4有3解，
∴f（f（x））=0最多有12解．
故答案為：D
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖四棱錐
中，底面ABCD是平行四邊形，
平面ABCD，垂足為G，G在AD上，且
，
，
，
，E是BC的中點．
求異面直線GE與PC所成的角的余弦值；
求點D到平面PBG的距離；
若F點是棱PC上一點，且
，求
的值．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某城市
戶居民的月平均用電量（單位：度），以
，
，
，
，
，
，
分組的頻率分布直方圖如圖．
（1）求直方圖中
的值；
（2）求月平均用電量的眾數和中位數；
（3）在月平均用電量為，，，的四組用戶中，用分層抽樣的方法抽取
戶居民，則月平均用電量在的用戶中應抽取多少戶？
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知橢圓C的中心在原點O，焦點在x軸上，離心率為 
，橢圓C上的點到右焦點的最大距離為3．
（1）求橢圓C的標準方程；
（2）斜率存在的直線l與橢圓C交于A，B兩點，并且滿足|2 
+ 
|=|2 ﹣ |，求直線在y軸上截距的取值范圍．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在平面直角坐標系
中，已知橢圓
經過點
，離心率為
．
（1）求
的方程；
（2）過的左焦點
且斜率不為
的直線
與相交于
，
兩點，線段
的中點為
，直線
與直線
相交于點
，若
為等腰直角三角形，求的方程．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數f（x）=﹣2sin2x+2 
sinxcosx+1．
（1）求f（x）的最小正周期及對稱中心；
（2）若x∈[﹣ 
， 
]，求f（x）的最大值和最小值．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如今,中國的“雙十一”已經從一個節日變成了全民狂歡的“電商購物日”.某淘寶電商分析近8年“雙十一”期間的宣傳費用
(單位:萬元)和利潤
(單位:十萬元)之間的關系,得到下列數據:
| 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 8 | 9 | 11 |
| 1 | 2 | 3 | 3 | 4 | 5 | 6 | 8 |
請回答:
（Ⅰ）請用相關系數
說明與之間是否存在線性相關關系(當
時,說明與之間具有線性相關關系);
（Ⅱ）根據1的判斷結果,建立與之間的回歸方程,并預測當
時,對應的利潤
為多少(
精確到
).
附參考公式:回歸方程中
中
和
最小二乘估計分別為
,
,
相關系數
.
參考數據: 
.
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