【題目】銳角△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，且acosB+bcosA= 
csinC．
（1）求cosC；
（2）若a=6，b=8，求邊c的長．
【答案】
（1）解：∵acosB+bcosA= 
csinC，
∴由正弦定理得sinAcosB+cosAsinB= sinCsinC，
則sin（A+B）= sinCsinC，
由sin（A+B）=sinC＞0得，sinC= 
，
∵C是銳角，∴cosC= 
= 
（2）解：∵a=6，b=8，cosC= ，
∴由余弦定理得c2=a2+b2﹣2abcosC
=36+64﹣2×6× 
=36，
解得c=6
【解析】（1）利用正弦定理和兩角和的正弦公式化簡已知的等式，由銳角的范圍和平方關系求出cosC；（2）根據條件和余弦定理求出邊c的長．
【考點精析】根據題目的已知條件，利用正弦定理的定義的相關知識可以得到問題的答案，需要掌握正弦定理:
．
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某石化集團獲得了某地深海油田區塊的開采權，集團在該地區隨機初步勘探了部分幾口井，取得了地質資料.進入全面勘探時期后，集團按網絡點來布置井位進行全面勘探，由于勘探一口井的費用很高，如果新設計的井位與原有井位重合或接近，便利用舊井的地質資料，不必打這口新井，以節約勘探費用，勘探初期數據資料見如表：
井號 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
坐標 |
|
|
|
|
|
|
鉆探深度（ | 2 | 4 | 5 | 6 | 8 | 10 |
出油量（ | 40 | 70 | 110 | 90 | 160 | 205 |
（參考公式和計算結果： 
， 
， 
， 
）
（1）
號舊井位置線性分布，借助前
組數據求得回歸直線方程為
；求
，并估計
的預報值；
（2）現準備勘探新井
，若通過1，3，5，7號并計算出的
， 
的值（
， 
精確到
）相比于（1）中的
， 
，且
，則使用位置最接近的已有舊井
，否則在新位置打開，請判斷可否使用舊井？
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】設關于某產品的明星代言費x（百萬元）和其銷售額y（百萬元），有如表的統計表格：
i | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 合計 |
xi（百萬元） | 1.26 | 1.44 | 1.59 | 1.71 | 1.82 | 7.82 |
wi（百萬元） | 2.00 | 2.99 | 4.02 | 5.00 | 6.03 | 20.04 |
yi（百萬元） | 3.20 | 4.80 | 6.50 | 7.50 | 8.00 | 30.00 |
| ||||||
其中 
．
（1）在坐標系中，作出銷售額y關于廣告費x的回歸方程的散點圖，根據散點圖指出：y=a+blnx，y=c+dx3哪一個適合作銷售額y關于明星代言費x的回歸類方程（不需要說明理由）； 
（2）已知這種產品的純收益z（百萬元）與x，y有如下關系：x=0.2y﹣0.726x（x∈[1.00，2.00]），試寫出z=f（x）的函數關系式，試估計當x取何值時，純收益z取最大值？（以上計算過程中的數據統一保留到小數點第2位）
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】平面直角坐標系xoy中，直線l的參數方程是 
（t為參數），以射線ox為極軸建立極坐標系，曲線C的極坐標方程是 
+ρ2sin2θ=1．
（1）求曲線C的直角坐標方程；
（2）求直線l與曲線C相交所得的弦AB的長．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】①在同一坐標系中，
與
的圖象關于
軸對稱；
②
是奇函數；
③
的圖象關于
成中心對稱；
④
的最大值為
；
⑤
的單調增區間：
。
以上五個判斷正確有____________________（寫上所有正確判斷的序號）。
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某種商品在天
內每克的銷售價格
(元)與時間
的函數圖象是如圖所示的兩條線段
（不包含
兩點）；該商品在 30 天內日銷售量
(克)與時間(天)之間的函數關系如下表所示:
第 | 5 | 15 | 20 | 30 |
銷售量 | 35 | 25 | 20 | 10 |
（1）根據提供的圖象，寫出該商品每克銷售的價格(元)與時間的函數關系式；
（2）根據表中數據寫出一個反映日銷售量隨時間變化的函數關系式；
（3）在（2）的基礎上求該商品的日銷售金額的最大值，并求出對應的值.
（注：日銷售金額=每克的銷售價格×日銷售量）
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知圓C經過點A(-1,0),8(0,3)，圓心C在第一象限，線段AB的垂直平分線交圓C 于點D,E,且DE =2
．
（1）求直線DE的方程；
（2）求圓C的方程；
（3）過點（0,4）作圓C的切線，求切線的斜率.
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