Question

m=-2是直線（2-m）x+my+3=0與直線x-my-3=0垂直的（　�。�

A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
C．充要條件	D．非充分也非必要條件

Answer 1

m=-2時，直線（2-m）x+my+3=0 即 4x-2y+3=0； 直線x-my-3=0 即 x+2y-3=0，
這兩直線的斜率分別為 2和-

1

2

，斜率之積等于-1，故兩直線垂直．
當直線（2-m）x+my+3=0與直線x-my-3=0垂直時，m≠0，斜率之積等于

m-2

m

•

1

m

=-1，
m=-2 或 m=1．  故當直線（2-m）x+my+3=0與直線x-my-3=0垂直時，不能推出m=-2．
故m=-2是直線（2-m）x+my+3=0與直線x-my-3=0垂直的充分不必要條件．
故選 A．