Question

【題目】下列命題中，假命題的個數是（ ）

（1）若直線a在平面上，直線b不在平面上，則a，b是異面直線；

（2）若a，b是異面直線、則與a，b都垂直的直線有且只有一條

（3）若a，b是異面直線、若c，d與直線a，b都相交，則c，d也是異面直線

（4）設a，b是兩條直線，若平面，，則平面.

A.1個B.2個C.3個D.4個

Answer 1

【答案】D

【解析】

（1）中可能平行或異面；（2）中與都垂直的直線有無數條；（3）中可能相交；（4）中可能，由此可知個命題均為假命題，由此得到結果.

（1）若，，則可能平行或異面，（1）為假命題；

（2）若為異面直線，作且，則確定平面，作，則與都垂直；由于面的垂線有無數條，則與都垂直的直線不止一條，（2）為假命題；

（3）如下圖所示，，，

則與異面直線都相交，此時為相交直線，則（3）為假命題；

（4）若，，此時或，（4）為假命題.

故選：