Question

【題目】給出以下命題：
①雙曲線 ﹣x2=1的漸近線方程為y=± x；
②命題P：x∈R+ ， sinx+ ≥1是真命題；
③已知線性回歸方程為 =3+2x，當變量x增加2個單位，其預報值平均增加4個單位；
④設隨機變量ξ服從正態分布N（0，1），若P（ξ＞1）=0.2，則P（﹣1＜ξ＜0）=0.6；
則正確命題的序號為 ．

Answer 1

【答案】①③
【解析】解：①雙曲線 ﹣x2=1的焦點在y軸上，
a= ，b=1，
故其漸近線方程為y=± x；故正確；
②命題P：x∈R+ ， sinx∈[﹣1，1]，
sinx+ ∈[﹣2，0）∪（0，2]；故錯誤
③已知線性回歸方程為 =3+2x，
當變量x增加2個單位，其預報值平均增加4個單位；故正確；
④設隨機變量ξ服從正態分布N（0，1），
若P（ξ＞1）=0.2，
則P（﹣1＜ξ＜0）= （1﹣2×0.2）=0.3；故錯誤；
所以答案是：①③
【考點精析】利用命題的真假判斷與應用對題目進行判斷即可得到答案，需要熟知兩個命題互為逆否命題，它們有相同的真假性；兩個命題為互逆命題或互否命題，它們的真假性沒有關系．