【題目】以下四個關于圓錐曲線的命題中：
①雙曲線
與橢圓
有相同的焦點；
②在平面內，設
為兩個定點，
為動點，且
，其中常數(shù)
為正實數(shù)，則動點的軌跡為橢圓；
③方程
的兩根可以分別作為橢圓和雙曲線的離心率；
④過雙曲線
的右焦點
作直線
交雙曲線于兩點，若
，則這樣的直線有且僅有3條.其中真命題的序號為__________．
科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知四棱柱ABCD﹣A1B1C1D1的底面是邊長為2的菱形，且∠BAD= 
，AA1⊥平面ABCD，AA1=1，設E為CD中點 
（1）求證：D1E⊥平面BEC1
（2）點F在線段A1B1上，且AF∥平面BEC1 ， 求平面ADF和平面BEC1所成銳角的余弦值．
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【題目】下列說法：①第二象限角比第一象限角大；②設
是第二象限角，則
；③三角形的內角是第一象限角或第二象限角；④函數(shù)
是最小正周期為
的周期函數(shù)；⑤在△ABC中，若
,則A>B.其中正確的是___________ （寫出所有正確說法的序號）
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】用另一種形式表示下列集合:
(1){絕對值不大于3的整數(shù)};
(2){所有被3整除的數(shù)};
(3){x|x=|x|,x∈Z且x<5};
(4){x|(3x-5)(x+2)(x2+3)=0,x∈Z}.
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【題目】已知
，函數(shù)
.
（Ⅰ）當
時，解不等式
；
（Ⅱ）若關于
的方程
的解集中恰有一個元素，求
的取值范圍；
（Ⅲ）設
，若對任意
，函數(shù)
在區(qū)間
上的最大值與最小值的和不大于
，求
的取值范圍.
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【題目】一裝有水的直三棱柱
容器（厚度忽略不計），上下底面均為邊長為5的正三角形，側棱為10，側面
水平放置，如圖所示，點
， 
， 
， 
分別在棱
， 
， 
， 
上，水面恰好過點
， 
， 
， 
，且
．
（1）證明： 
；
（2）若底面
水平放置時，求水面的高．
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【題目】已知雙曲線的中心在原點，對稱軸為坐標軸，一條漸近線方程為
，右焦點
，雙曲線的實軸為
，
為雙曲線上一點（不同于
，
），直線
，
分別與直線
交于
，
兩點．
（
）求雙曲線的方程．
（
）證明
為定值．
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【題目】）設f（x）、g（x）、h（x）是定義域為R的三個函數(shù)，對于命題：①若f（x）+g（x）、f（x）+h（x）、g（x）+h（x）均是增函數(shù)，則f（x）、g（x）、h（x）均是增函數(shù)；②若f（x）+g（x）、f（x）+h（x）、g（x）+h（x）均是以T為周期的函數(shù)，則f（x）、g（x）、h（x）均是以T為周期的函數(shù)，下列判斷正確的是（ ）
A.①和②均為真命題
B.①和②均為假命題
C.①為真命題，②為假命題
D.①為假命題，②為真命題
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