Question

有一個擺地攤的賭主，他拿了8個白的和8個黑的圍棋子，放在一個袋子里．他規定凡愿摸彩者，每人交1元錢作為手續費，然后一次從袋中摸出5個棋子，中彩的情況如下表

摸到	彩金
5白	20元
4白	2元
3白	紀念品(價值5角)
其他	無任何獎品

　　如果一天中有100人摸獎，試計算賭主一天的期望收益．

Answer 1

答案：
解析：

設隨機變量x表示摸出的5個棋子中白棋子的個數，則P(x=5)=≈0.0128 　　P(x=4)=≈0.1282 　　P(x=3)=≈0.3590 　　∴　Ex≈20×0.0128+2×0.1282+0.5×0.3590 　　　　　 =0.692(元) 　　可見一天中賭主需要支付的彩金(包括紀念品)共有100Ex≈69.2元，他的手續費收入為100元，賭主一天中期望收益為30.8元．