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求函數f(x)=log2x+2x-7的零點個數,并寫出它的一個大致區間。
解:設,可將的圖象作出,如下圖所示,

由圖可知y1與y2只有一個交點,則有一個根,
∴函數f(x)有一個零點,
,
,
∴零點的一個大致區間為(2,3)。
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:汨羅市第三中學2008屆高三第二次月考2、數學 題型:044

函數f(x)=lo(x2-2ax+3).

(1)若f(x)的定義域為R,值域為(-∞,-1],試求實數a的值;

(2)若f(x)在(-∞,1]內是增函數,試求實數a的取值范圍.

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科目:高中數學 來源:蘇教版江蘇省揚州市2007-2008學年度五校聯考高三數學試題 題型:044

已知函數(m∈R)

(1)若y=lo[8-f(x)]在[1,+∞)上是單調減函數,求實數m的取值范圍;

(2)設g(x)=f(x)+lnx,當m≥-2時,求g(x)在上的最大值.

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科目:高中數學 來源:湖南省四市九校2009屆高三第二次聯考數學試卷(理科數學) 題型:044

已知函數g(x)=-4cos2(x+)+4sin(x+)-a,把函數y=g(x)的圖象按向量(-,1)平移后得到y=f(x)的圖象.

(Ⅰ)求函數y=lo[f(x)+8+a]的值域;

(Ⅱ)當x∈[-,]時f(x)=0恒有解,求實數a的取值范圍.

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科目:高中數學 來源:山東省莒南一中2008-2009學年度高三第一學期學業水平階段性測評數學文 題型:044

設f(x)=lo的奇函數,a為常數,

(Ⅰ)求a的值;

(Ⅱ)證明:f(x)在(1,+∞)內單調遞增;

(Ⅲ)若對于[3,4]上的每一個x的值,不等式f(x)>()x+m恒成立,求實數m的取值范圍.

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科目:高中數學 來源:2010年廣東省廣州一中高三數學二輪復習:不等式(解析版) 題型:解答題

已知不等式2(lo2+7lo+3≤0的解集為M,求當x∈M時,函數f(x)=(lo)(lo)的最大值和最小值.

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同步練習冊答案
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