Question

【題目】據(jù)氣象中心觀察和預(yù)測(cè)：發(fā)生于M地的沙塵暴一直向正南方向移動(dòng)，其移動(dòng)速度v（km/h）與時(shí)間t（h）的函數(shù)圖象如圖所示，過(guò)線段OC上一點(diǎn)T（t，0）作橫軸的垂線l，梯形OABC在直線l左側(cè)部分的面積即為t（h）內(nèi)沙塵暴所經(jīng)過(guò)的路程s（km）．

（1）當(dāng)t=4時(shí)，求s的值；
（2）將s隨t變化的規(guī)律用數(shù)學(xué)關(guān)系式表示出來(lái)．

Answer 1

【答案】
（1）解：由圖象可知：當(dāng)t=4時(shí)，v=3×4=12，

∴s= ×4×12=24

（2）解：當(dāng)0≤t≤10時(shí)，s= t3t= t2，

當(dāng)10＜t≤20時(shí)，s= ×10×30+30（t﹣10）=30t﹣150；

當(dāng)20＜t≤35時(shí)，s= ×10×30+10×30+（t﹣20）×30﹣ ×（t﹣20）×2（t﹣20）=﹣t2+70t﹣550．

綜上，可知s=

【解析】（1）先求速度，再求s的值；（2）根據(jù)圖象可知，函數(shù)為分段函數(shù)，從而可得函數(shù)表達(dá)式．