Question

【題目】在心理學研究中，常采用對比試驗的方法評價不同心理暗示對人的影響，具體方法如下：將參加試驗的志愿者隨機分成兩組，一組接受甲種心理暗示，另一組接受乙種心理暗示，通過對比這兩組志愿者接受心理暗示后的結果來評價兩種心理暗示的作用，現有6名男志愿者A1，A2，A3，A4，A5，A6和4名女志愿者B1，B2，B3，B4，從中隨機抽取5人接受甲種心理暗示，另5人接受乙種心理暗示.

（I）求接受甲種心理暗示的志愿者中包含A1但不包含的頻率。

（II）用X表示接受乙種心理暗示的女志愿者人數，求X的分布列與數學期望EX.

Answer 1

【答案】（1） （2）見解析

【解析】（I）記接受甲種心理暗示的志愿者中包含但不包含的事件為M，計算即得

(II)由題意知X可取的值為： .利用超幾何分布概率計算公式

得X的分布列為

X	0	1	2	3	4
P

進一步計算X的數學期望.

試題解析：（I）記接受甲種心理暗示的志愿者中包含但不包含的事件為M，則

(II)由題意知X可取的值為： .則

因此X的分布列為

X	0	1	2	3	4
P

X的數學期望是

=