如圖，
是⊙
的直徑，弦
的延長線相交于點
，
垂直
的延長線于點
．
求證：（1）
；
（2）
四點共圓．
科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
如圖所示，若△ABC為等腰三角形，△ABC中，AB＝AC，D為CB延長線上一點，E為BC延長線上一點，且滿足AB2＝DB·CE.
(1)求證：△ADB∽△EAC；
(2)若∠BAC＝40°，求∠DAE的度數(shù)．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
如圖，過圓O外一點M作它的一條切線，切點為A，過A點作直線AP垂直直線OM，垂足為P.
(1)證明：OM·OP＝OA2；
(2)N為線段AP上一點，直線NB垂直直線ON，且交圓O于B點．過B點的切線交直線ON于K.證明：∠OKM＝90°.
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
如圖,在正△ABC中,點D,E分別在邊AC, AB上,且AD=
AC,AE=
AB,BD,CE相交于點F.
（Ⅰ）求證:A,E,F,D四點共圓;
（Ⅱ）若正△ABC的邊長為2,求A,E,F,D所在圓的半徑.
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
如圖，已知⊙O的半徑為1，MN是⊙O的直徑，過M點作⊙O的切線AM，C是AM的中點，AN交⊙O于B點，若四邊形BCON是平行四邊形.
（Ⅰ）求AM的長；
（Ⅱ）求sin∠ANC．
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，
，
，
，
，
中，
是的中點,
是
的中點，
的延長線交
于
.
的值；
，四邊形
的面積為
，求
中，
，過點A的直線與其外接圓交于點P，交BC延長線于點D。
； 
的值。
、
、
是圓
上三點，
是
的角平分線，交圓
，過
.
；
.
=
，過C點的圓的切線與BA的延長線交于E點