Question

7人排成一行，分別求出符合下列要求的不同排法的種數．
（1）甲排中間；
（2）甲不排兩端；
（3）甲、乙相鄰；
（4）甲在乙的左邊（不要求相鄰）；
（5）甲、乙、丙連排．

Answer 1

（1）甲排中間，其余6人任意排，有

A

66

=720種排法；
（2）甲不排兩端，有5種排法，其余6人任意排，有

A

66

=720種排法，故共有5×720=3600種排法；
（3）甲、乙相鄰，用“捆綁法”，有

A

66

A

22

=1440種排法；
（4）甲在乙的左邊（不要求相鄰），有

A 77

2

=2520種排法；
（5）甲、乙、丙連排，用“捆綁法”，有

A

55

A

33

=720種排法．