Question

【題目】某學校為了了解該校某年級學生的閱讀量（分鐘），隨機抽取了n名學生，調查他們一天的閱讀時間，統計結果下圖表所示：

組號	分組	男生 人數	男生人數占本 組人數的頻率	頻率分布直方圖
第1組		5	0.5
第2組		18	0.9
第3組		24	0.8
第4組			0.4
第5組		3	0.2

（1）求出與的值；

（2）—天的閱時間不少于35分鐘稱為“喜好閱讀者”.根據以上數據，完成下面的列聯表，并回答能否在犯錯誤的概率不超過0.05的前提下認為“喜好閱讀者”與“性別”有關？

	喜好閱讀者	非喜好閱讀者	合計
男生
女生
合計

附：（其中為樣本容量）.

	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

Answer 1

【答案】（1）n=100， a=10；（2）表格內容見詳解，能在犯錯誤的概率不超過0.05的前提下認為”喜好閱讀者”與“性別”有關.

【解析】

（1）結合頻率分布直方圖中長方形面積代表頻率，與頻數除以樣本容量也為頻率，可得對應的兩個參數；

（2）先完成列聯表，再計算，結合參考表進行判斷.

（1）第一小組人數為，

由頻率分布直方圖可以知道第一小組的頻率為.

所以；

第四小組人數為.

所以.

故.

（2）列聯表如下：

	喜好閱讀者	非喜好閱讀者	合計
男生	37	23	60
女生	33	7	40
合計	70	30	100

則.

所以能在犯錯誤的概率不超過0.05的前提下認為”喜好閱讀者”與“性別”有關.