風(fēng)景秀美的京娘湖畔有四棵高大的銀杏樹，記做
、
、
、
，欲測(cè)量、兩棵樹和、兩棵樹之間的距離，但湖岸部分地方圍有鐵絲網(wǎng)不能靠近，現(xiàn)在可以方便的測(cè)得、兩點(diǎn)間的距離為
米，如圖，同時(shí)也能測(cè)量出
，
，
，
，則、兩棵樹和、兩棵樹之間的距離各為多少？
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
如圖，A，B是海面上位于東西方向相距
海里的兩個(gè)觀測(cè)點(diǎn)，現(xiàn)位于A點(diǎn)北偏東45°，B點(diǎn)北偏西60°的D點(diǎn)有一艘輪船發(fā)出求救信號(hào)，位于B點(diǎn)南偏西60°且與B點(diǎn)相距
海里的C點(diǎn)的救援船立即即前往營(yíng)救，其航行速度為30海里/小時(shí)，該救援船到達(dá)D點(diǎn)需要多長(zhǎng)時(shí)間？
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
已知
的角A、B、C所對(duì)的邊分別是
，
設(shè)向量
, 
, 
（Ⅰ）若
∥
，求證：為等腰三角形；
（Ⅱ）若⊥
，邊長(zhǎng)
，
，求的面積.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
已知向量
，函數(shù)
(1)求函數(shù)
的最小正周期；
(2)已知
分別為△ABC內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊，
，且
，求A和△ABC面積的最大值。
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
如圖，山腳下有一小塔AB，在塔底B測(cè)得山頂C的仰角為60°，在山頂C測(cè)得塔頂A的俯角為45°，已知塔高AB＝20 m，求山高CD.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
已知A，B，C為△ABC的三個(gè)內(nèi)角，其所對(duì)的邊分別為a，b，c，且2cos2
＋cos A＝0.
(1)求角A的值；
(2)若a＝2
，b＋c＝4，求△ABC的面積．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
如圖，某城市設(shè)立以城中心
為圓心、
公里為半徑的圓形保護(hù)區(qū)，從保護(hù)區(qū)邊緣起，在城中心正東方向上有一條高速公路
、西南方向上有一條一級(jí)公路
，現(xiàn)要在保護(hù)區(qū)邊緣PQ弧上選擇一點(diǎn)A作為出口，建一條連接兩條公路且與圓相切的直道
．已知通往一級(jí)公路的道路
每公里造價(jià)為
萬(wàn)元，通往高速公路的道路
每公里造價(jià)是
萬(wàn)元，其中
為常數(shù)，設(shè)
，總造價(jià)為
萬(wàn)元．
（1）把表示成
的函數(shù)
，并求出定義域；
（2）當(dāng)
時(shí)，如何確定A點(diǎn)的位置才能使得總造價(jià)最低？
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中，
4分
中，
，∴
6分
米，A、P兩棵樹之間的距離為
米．10分
是角
所對(duì)的邊，且
．
的大��；(2)若
，求△ABC周長(zhǎng)的最大值。
，解三角形ABC。