Question

已知函數(shù)f（x）=x²+2x+4．若x₁+x₂=0且x₁＜x₂，則f（x₁）與f（x₂）的大小關(guān)系是

 

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Answer 1

考點(diǎn)：二次函數(shù)的性質(zhì)

專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用

分析：根據(jù)已知條件便有，x₁=-x₂，且x₂＞0，所以便可求得f（x₁）-f（x₂）=-4x₂＜0，所以便得到f（x₁）＜f（x₂）．

解答： 解：根據(jù)題意，x₁=-x₂，x₂＞0；
f（x₁）-f（x₂）=x22-2x2+4-x22-2x2-4=-4x2＜0；
∴f（x₁）＜f（x₂）．
故答案為：f（x₁）＜f（x₂）．

點(diǎn)評(píng)：考查作差法比較兩個(gè)函數(shù)值的大小，需要由條件x₁+x₂=0且x₁＜x₂得到x₁=-x₂，x₂＞0．