如圖所示的幾何體ABCDFE中，△ABC，△DFE都是等邊三角形，且所在平面平行，四邊形BCED是邊長為2的正方形，且所在平面垂直于平面ABC．
（Ⅰ）求幾何體ABCDFE的體積；
（Ⅱ）證明：平面ADE∥平面BCF；
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知梯形
中
，
，
，
、
分別是
、
上的點，
，
．沿
將梯形
翻折，使平面
⊥平面
(如圖)．
是的中點．
（1）當(dāng)
時，求證：
⊥
；
（2）當(dāng)
變化時，求三棱錐
體積的最大值．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
如圖，直三棱柱ABC-A1B1C1中，D,E分別是AB，BB1的中點
（Ⅰ）證明：BC1//平面A1CD;
（Ⅱ）設(shè)AA1=AC=CB=2，AB=
，求三棱錐C一A1DE的體積.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
如圖，斜三棱柱
中，側(cè)面
底面ABC，底面ABC是邊長為2的等邊三角形，側(cè)面是菱形，
，E、F分別是
、AB的中點．
求證：（1）
；
（2）求三棱錐
的體積.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
如圖是一個直三棱柱被削去一部分后的幾何體的直觀圖與三視圖中的側(cè)視圖、俯視圖.在直觀圖中,
是
的中點.又已知側(cè)視圖是直角梯形,俯視圖是等腰直角三角形,有關(guān)數(shù)據(jù)如圖所示.
(Ⅰ)求證:EM∥平面ABC;
(Ⅱ)求出該幾何體的體積.
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平面
，利用性質(zhì)得
平面
平面
，再利用幾何體體積公式求體積；第二問，由第一問知，
，所以判斷四邊形
為平行四邊形，所以
，最后利用已知得面面平行.
的中點
，
的中點
，連接
.
，且平面
. （6分）
，所以平面
平面
. （12分）
中，底面
為矩形，
平面
在線段
上，
平面
．
平面
.；
，求三棱錐
的體積．
的棱長為
.
與
所成角的大��；
的體積.
中
，
平面
，
，
，
．
；
在棱
，若
∥平面
，求
的值.